Determine o vetor , desenhe A B e o vetor equivalente com inicio na origem, em que A=(3,0,-2) e B=(0,5,0).
Passo 1
O enunciado dá dois pontos no espaço tridimensional, A=(3,0,-2) e B=(0,5,0), e pede para:
Determinar o vetor AB usando subtração de coordenadas.
Desenhar esse vetor partindo de A e chegando em B.
Desenhar o vetor equivalente com início na origem.
Para isso, vamos usar a definição de vetor posição e a operação de subtração de vetores em coordenadas.
Passo 2
Calculamos AB como
AB = B - A = (0 - 3,;5 - 0,;0 - (-2)) = (-3,;5,;2)
Passo 3
Para desenhar AB no espaço:
– Marque o ponto A em (3,0,-2).
– Marque o ponto B em (0,5,0).
– Trace uma seta que parte de A e termina em B.
Esse segmento orientado é o vetor AB.
Passo 4
O vetor equivalente a AB com início na origem O=(0,0,0) tem as mesmas componentes. Basta:
– Marcar o ponto (-3,5,2) a partir da origem.
– Traçar uma seta de O até (-3,5,2).
Essa flecha representa o mesmo vetor AB=(-3,5,2), mas “deslocada” para começar em O.