Determine o vetor A B, desenhe A B e o vetor equivalente com inicio na origem, em que
A=(3,0,-2) e B=(0,5,0).

Passo 1

O enunciado dá dois pontos no espaço tridimensional, A=(3,0,-2) e B=(0,5,0), e pede para:
  1. Determinar o vetor AB usando subtração de coordenadas.
  2. Desenhar esse vetor partindo de A e chegando em B.
  3. Desenhar o vetor equivalente com início na origem.
Para isso, vamos usar a definição de vetor posição e a operação de subtração de vetores em coordenadas.

Passo 2

Calculamos AB como
AB = B - A = (0 - 3,;5 - 0,;0 - (-2)) = (-3,;5,;2)

Passo 3

Para desenhar AB no espaço:
– Marque o ponto A em (3,0,-2).
– Marque o ponto B em (0,5,0).
– Trace uma seta que parte de A e termina em B.
Esse segmento orientado é o vetor AB.

Passo 4

O vetor equivalente a AB com início na origem O=(0,0,0) tem as mesmas componentes. Basta:
– Marcar o ponto (-3,5,2) a partir da origem.
– Traçar uma seta de O até (-3,5,2).
Essa flecha representa o mesmo vetor AB=(-3,5,2), mas “deslocada” para começar em O.

Resposta

AB = (-3,,5,,2)

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