Determine a soma dos vetores u e v dados e represente geometricamente.
u=(3,0,1), v=(0,8,0)

Passo 1

O enunciado pede a soma dos vetores u e v em R^3:
u = (3,0,1), v = (0,8,0)
O conteúdo é adição de vetores por componentes e, em seguida, representação geométrica via regra do paralelogramo (ou soma ponta-cauda).

Passo 2

Em R^3, se u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3), então
u + v = (u1+v1,;u2+v2,;u3+v3)

Passo 3

Aplicando a fórmula aos vetores dados:
u + v = (3+0,;0+8,;1+0) = (3,8,1)

Passo 4

Para desenhar geometricamente:
  1. Desenhe u partindo da origem até o ponto (3,0,1).
  2. A partir da ponta de u, desenhe v paralelo ao vetor que vai de (0,0,0) até (0,8,0).
  3. O vetor soma u+v é o vetor que vai da origem ao ponto final (3,8,1), completando o paralelogramo.

Resposta

u + v = (3,8,1), representado geometricamente pela diagonal do paralelogramo que tem vértices em (0,0,0), (3,0,1), (0,8,0) e (3,8,1).

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