Determine o t crítico da distribuição t de Student nos seguintes casos:
e
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar o “t crítico” da distribuição t de Student quando temos amostra de tamanho
e nível de significância
. Isso faz parte de Testes de Hipóteses (distribuição t). Para resolver precisaremos:
- Saber que os graus de liberdade são
. - Entender se
é para teste bilateral (mais comum) e dividir em duas caudas. - Consultar uma tabela da t de Student (ou usar uma calculadora) pra achar o valor crítico.
Passo 2
Primeiro, calcula os graus de liberdade:
Passo 3
Como
normalmente é usado para teste bilateral, cada cauda fica com metade desse nível de significância. Então:
Isso quer dizer que a gente quer o valor
tal que a área à direita dele seja 1% (e simetricamente à esquerda a outra cauda).
Passo 4
Na tabela da t de Student, a gente procura
, ou seja
.
Se você olhar na tabela ou usar uma calculadora estatística, vai encontrar aproximadamente:
Se você olhar na tabela ou usar uma calculadora estatística, vai encontrar aproximadamente:
Resposta
O valor crítico é
Ou seja, para um teste bilateral com
e
, os limites críticos são
e
.