Determine o t crítico da distribuição t de Student nos seguintes casos:
n=15 e alpha=2 %

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar o “t crítico” da distribuição t de Student quando temos amostra de tamanho e nível de significância . Isso faz parte de Testes de Hipóteses (distribuição t). Para resolver precisaremos:
  • Saber que os graus de liberdade são .
  • Entender se é para teste bilateral (mais comum) e dividir em duas caudas.
  • Consultar uma tabela da t de Student (ou usar uma calculadora) pra achar o valor crítico.

Passo 2

Primeiro, calcula os graus de liberdade:
df = n - 1 = 15 - 1 = 14

Passo 3

Como alpha/2 = 2% / 2 = 1% = 0,01 normalmente é usado para teste bilateral, cada cauda fica com metade desse nível de significância. Então:
Isso quer dizer que a gente quer o valor tal que a área à direita dele seja 1% (e simetricamente à esquerda a outra cauda).

Passo 4

Na tabela da t de Student, a gente procura t0,99,,14 approx 2,624 , ou seja .
Se você olhar na tabela ou usar uma calculadora estatística, vai encontrar aproximadamente:

Resposta

O valor crítico é
tcrítico = pm 2,624 í
Ou seja, para um teste bilateral com e , os limites críticos são e .

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