Determine o t crítico da distribuição t de Student nos seguintes casos:
n=8 e alpha=8 %

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor crítico da distribuição t de Student quando o tamanho da amostra é n = 8 e o nível de significância é α = 8%. Isso é Estatística, mais especificamente teste t de Student. Para resolver, a gente vai precisar:
• calcular os graus de liberdade (df = n − 1)
• entender se é teste bilateral (aqui a gente assume bilateral)
• usar uma tabela (ou calculadora) da distribuição t para achar a quantil desejada

Passo 2

Primeiro, graus de liberdade:
df = n − 1 = 8 − 1 = 7

Passo 3

Como não falaram “uma cauda” ou “duas caudas”, o padrão costuma ser teste bilateral.
• No teste bilateral, a probabilidade em cada cauda é α/2 = 0,08/2 = 0,04
• A área central fica em 1 − α = 0,92, mas pra achar o t crítico a gente busca P(T > t_c) = 0,04
• Equivalente a dizer que queremos o ponto t em que P(T ≤ t) = 1 − 0,04 = 0,96
Em notação:
t_c = t_{1−α/2, df} = t_{0{,}96, 7}

Passo 4

Agora consultamos a tabela t (ou usamos software) pra ver qual valor satisfaz P(T ≤ t) = 0,96 quando df = 7.
• Na tabela, pra df = 7 e área à esquerda 0{,}96, encontramos algo em torno de 1{,}895
Explicando rapidinho: a tabela normalmente traz valores de t para várias caudas; ajustamos pra α/2 = 0,04 e lemos qual t corresponde a esse corte.

Resposta

t crítico ≃ 1{,}895

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