Determine uma T.L.
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede que a transformação linear
tenha núcleo
.
Em outras palavras, queremos que
se e somente se .
tenha núcleo
Em outras palavras, queremos que
se e somente se
Passo 2
Lembrando que o núcleo de
é
ou seja, as soluções da equação vetorial
.
Passo 3
Um modo simples é usar uma forma linear
,
cujo conjunto de zeros é exatamente a reta .
Como vai em
, podemos “embutir” esse valor em
declarando
cujo conjunto de zeros é exatamente a reta
Como
Passo 4
Vamos checar o núcleo de
:
Logo
,
como desejado.
como desejado.
Resposta
Uma transformação que funciona é