Sejam e Sigma2=(O2,(f1, f2, f3)) dois sistemas de coordenadas tais que f1=e1, f2=e1-e3, f3=e1+3 e2-e3 e O2=(1,1,1)Sigma1. Obtenha as coordenadas do ponto
(a) P=(-2,4,7)Sigma1 no sistema de coordenadas Sigma2.
(b) Q=(1,2,1)Sigma2 no sistema de coordenadas Sigma1.
Passo 1
O enunciado dá dois sistemas de coordenadas em R^3: Sigma1=(O1,(e1,e2,e3)) e Sigma2=(O2,(f1,f2,f3)),
com f1=e1, f2=e1-e3, f3=e1+3e2-e3,
e O2=(1,1,1)Sigma1.
Vamos usar mudança de base e translação para passar as coordenadas de um sistema para o outro.
Passo 2
Para (a), o ponto P em Sigma1 é (-2,4,7)Sigma1. Primeiro encontro o vetor de O2 até P em Sigma1: