a) Determine a tabela verdade para sinalização dos semáforos verde, amarelo e vermelho.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente montar a tabela‐verdade que mostra os possíveis estados dos três sinais do semáforo: verde (G), amarelo (A) e vermelho ®.
Conteúdo: Lógica proposicional – área de Álgebra Booleana.
O que precisamos:
  1. Definir variáveis booleanas para cada lâmpada.
  2. Entender o que é uma tabela‐verdade (listar todas as 2³ combinações).
  3. Classificar em cada linha qual cor está efetivamente acesa (ou se é um estado inválido).

Passo 2

O que é tabela‐verdade?
É uma tabela que mostra todas as combinações possíveis de variáveis booleanas (0 ou 1). Aqui temos três variáveis (G, A, R), então teremos 2³ = 8 linhas. Cada linha representa um possível “on/off” de cada lâmpada.

Passo 3

Vamos definir:
G = 1 se a lâmpada verde está acesa, 0 caso contrário
A = 1 se a lâmpada amarela está acesa, 0 caso contrário
R = 1 se a lâmpada vermelha está acesa, 0 caso contrário
Regrinha de semáforo “correta”: só pode ter uma lâmpada acesa de cada vez. Então:
  • (1,0,0) → verde
  • (0,1,0) → amarelo
  • (0,0,1) → vermelho
    As outras combinações são ou “nenhuma lâmpada” (0,0,0) ou “inconsistentes” (duas ou três lâmpadas simultâneas).

Passo 4

Listando as 8 linhas e classificando cada estado:
c c c | l G & A & R & Sinal hline 0 & 0 & 0 & nenhuma 0 & 0 & 1 & vermelho 0 & 1 & 0 & amarelo 0 & 1 & 1 & inválido 1 & 0 & 0 & verde 1 & 0 & 1 & inválido 1 & 1 & 0 & inválido 1 & 1 & 1 & inválido áááá

Resposta

A tabela‐verdade completa é:
c c c | l G & A & R & Sinal hline 0 & 0 & 0 & nenhuma 0 & 0 & 1 & vermelho 0 & 1 & 0 & amarelo 0 & 1 & 1 & inválido 1 & 0 & 0 & verde 1 & 0 & 1 & inválido 1 & 1 & 0 & inválido 1 & 1 & 1 & inválido áááá

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