Determine u=(2,1, a) tal que |u|=1.

Passo 1

O enunciado pede um vetor vec u=(2,1,a) em R^3 com norma unitária, ou seja, |vec u|=1. Para vetores em R^3, usamos a fórmula
|,(x,y,z),| = raizx^2 + y^2 + z^2,

Passo 2

Aplicando ao nosso vetor,
|vec u| = raiz2^2 + 1^2 + a^2 = raiz5 + a^2,

Passo 3

Exigindo |vec u|=1, temos
raiz5 + a^2 = 1
e elevando ao quadrado,
5 + a^2 = 1,

Passo 4

Da equação a^2 = 1 - 5 = -4 concluímos que não existe solução em R.

Resposta

Não existe valor real de a que faça |(2,1,a)|=1.

Exercícios relacionados