Determine:
tan (-30 pi / 4);

Passo 1

Nesta questão, o enunciado pede para calcular tan(-30pi/4). O conteúdo principal é a periodicidade da tangente (período pi) e a propriedade de que tan está indefinida em ângulos ímpares de pi/2.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o ângulo:
-30pi/4 = -7,5pi.
Como tan(theta) = tan(theta + kpi), podemos somar 8pi para ficar num ângulo mais simples:
-7,5pi + 8pi = 0,5pi = pi/2.
Logo,
tan(-30pi/4) = tan(pi/2)

Passo 3

Sabendo que tan(pi/2) é indefinida (pois o cosseno de pi/2 vale zero, e tan = sin/cos), concluímos que o valor da tangente não existe nesse ângulo.

Resposta

A tangente é indefinida para esse valor de ângulo.

Exercícios relacionados