Determine a taxa de variação de
com relação a
, para o valor de
dado:
, em
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a taxa de variação de
em relação a
no ponto
. O conteúdo aqui é derivação de quociente, para o qual vamos usar a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
Suas derivadas são
Pela regra do quociente,
Passo 3
Substituindo
,
,
e
na fórmula, obtemos
Passo 4
Para encontrar a taxa de variação em
, basta avaliar:
Resposta
A taxa de variação de
em
é
.