Determine sua taxa de variação instantânea da função no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de variação instantânea de
no ponto
. Isso equivale a calcular a derivada
e depois avaliar em
. Vamos usar a regra da cadeia, pois
é composta pela raiz quadrada de uma função interna
.
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra da cadeia para obter
. Como
, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, sua derivada é
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Finalmente, avaliamos em
: