a) Determine a taxa de variação de z em relação a x no ponto (-2,4) com y fixado.
b) Determine a taxa de variação de z em relação a y no ponto (-2,4) com x fixado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular as taxas de variação de z em relação a x (mantendo y fixo) e em relação a y (mantendo x fixo) no ponto (-2,4). Para isso precisamos saber a expressão de z como função de x e y, ou seja, z=f(x,y), e então calcular as derivadas parciais partial zpartial x e partial zpartial y avaliadas em (x,y)=(-2,4).

Passo 2

Verificamos que não foi fornecida no enunciado a fórmula explícita de z em função de x e y. Sem essa informação não há como derivar nem partial zpartial x nem partial zpartial y.

Resposta

Não é possível resolver a questão pois a expressão de z=f(x,y) não foi dada, logo faltam dados essenciais para calcular as derivadas parciais.

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