Determine as taxas efetivas anuais equivalentes a:
ao ano, capitalizados
vezes ao ano.
Passo 1
O enunciado pede para achar a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal anual
capitalizada
vezes ao ano. O conteúdo envolvido é equivalência de taxas de juros e conversão entre taxa nominal com capitalização múltipla e taxa efetiva anual. Para resolver, vamos lembrar como se comporta o juro composto em capitalizações periódicas.
Passo 2
Quando uma taxa nominal anual é de
com
capitalizações por ano, o juro aplicado em cada período (taxa periódica) é
Passo 3
Em regime composto, o fator de acumulação ao fim de um ano, partindo de uma unidade de capital, é
Passo 4
Definimos a taxa efetiva anual
pela relação
pois é o fator de crescimento em um ano sob capitalização periódica.
Passo 5
Isolando
, obtemos