Determine:
a taxa instantânea anual equivalente à taxa efetiva anual de 60 \%.

Passo 1

O enunciado nos dá uma taxa efetiva anual de 60\% e pede a taxa de juro instantânea anual equivalente. O conteúdo aqui é a força de juro (ou taxa instantânea) \delta, que se relaciona com a taxa efetiva i por meio do fator de acumulação.

Passo 2

O fator de acumulação em um ano, para a taxa efetiva i, é
1+i.
Para a força de juro \delta, o fator de acumulação em um ano é e^{\delta}. Igualando esses fatores, temos
e^{\delta} = 1 + i.
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
\delta = \ln\bigl(1 + i\bigr).

Passo 3

Substituindo i = 0,60, vem
\delta = \ln\bigl(1,60\bigr)\approx 0,4700.

Resposta

A taxa instantânea anual equivalente é
\delta \approx 0,4700\text{ (ou }47{,}00\%\text{ ao ano).}

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