Determine as taxas mensais equivalente a
ao ano e a
ao trimestre.
Passo 1
O enunciado pede as taxas mensais equivalentes a duas taxas efetivas:
ao ano e
ao trimestre. O conteúdo envolvido é conversão de taxas de juros entre diferentes períodos, usando a relação de equivalência:
onde
é o número de períodos menores que compõem o período maior.
Passo 2
Para a taxa efetiva de
ao ano, seja
(pois
em forma decimal). Queremos a taxa mensal
tal que em 12 meses se produza a mesma variação:
Passo 3
Resolvendo para
:
Em percentual, isso dá cerca de
ao mês.
Passo 4
Para a taxa efetiva de
ao trimestre, seja
. Queremos a taxa mensal
tal que em 3 meses ela seja equivalente a
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Em percentual, isso dá cerca de
ao mês.
Resposta
Taxa mensal equivalente a
ao ano: aproximadamente
ao mês.
Taxa mensal equivalente a ao trimestre: aproximadamente
ao mês.
Taxa mensal equivalente a