Paulo César investiu 450 reais e retirou, após 3 meses 600 reais. Qual a taxa mensal de juros que rendeu o investimento de Paulo César?

Passo 1

O enunciado diz que o Paulo César aplicou um capital de 450 reais e, após 3 meses, resgatou 600 reais. O que queremos achar é a taxa mensal de juros i que, num regime de juros compostos, transforma 450 em 600 em 3 períodos. A fórmula básica que vamos usar é
M = P \,(1+i)^{n},
onde P é o principal, M é o montante final, i é a taxa periódica e n é o número de períodos.

Passo 2

Substituímos na fórmula:
600 = 450 \,(1+i)^{3}.
Nosso objetivo agora é isolar (1+i).

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 450, obtemos
(1+i)^{3} = \frac{600}{450} = \frac{4}{3}.

Passo 4

Para achar 1+i, tiramos a raiz cúbica:
1+i = \sqrt[3]{\frac{4}{3}}.

Passo 5

Fazendo a conta aproximada (ou usando logaritmo):
\sqrt[3]{\frac{4}{3}}\approx 1,100645,
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i = 1,100645 - 1 = 0,100645\ldots

Passo 6

Convertendo em porcentagem e arredondando:
i \approx 10,06\% \text{ ao mês.}ê

Resposta

A taxa mensal de juros foi de aproximadamente 10,06\%.

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