Determine qual a melhor alternativa para tomar um empréstimo por três meses:
(a) juros simples de
ao mês.
(b) juros compostos de
ao mês.
(a) juros simples de
(b) juros compostos de
Passo 1
O enunciado pede para comparar duas opções de empréstimo para um prazo de três meses:
(a) juros simples de ao mês;
(b) juros compostos de ao mês.
Para decidir, vamos calcular o fator de acumulação (ou montante unitário) de cada opção e escolher a menor.
(a) juros simples de
(b) juros compostos de
Para decidir, vamos calcular o fator de acumulação (ou montante unitário) de cada opção e escolher a menor.
Passo 2
Na capitalização simples, o fator de acumulação é dado por
onde
é o número de meses e
é a taxa mensal. Aqui
e
, logo
Passo 3
Na capitalização composta, o fator de acumulação é
Com
e
, temos
Passo 4
Comparando os fatores de acumulação,
é menor que
. Isso significa que, ao final de três meses, o custo total do empréstimo simples é menor.
Resposta
(a) juros simples de 16% ao mês.