Determine
para as transformações
e as bases
e
dadas abaixo:
(3)
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
e a base
.
Queremos a matriz , cujas colunas são as coordenadas de
aplicadas aos vetores de
, expressas em
.
Queremos a matriz
Passo 2
Calcule
no primeiro vetor de
:
Agora escrevemos
como combinação linear de
e
:
Para obter
e
precisamos de
e
.
Logo, a primeira coluna de é
Logo, a primeira coluna de
Passo 3
Calcule
no segundo vetor de
:
Expressando
em
:
Daí
dá
e
dá
.
Assim, a segunda coluna é
Assim, a segunda coluna é