Para um dos itens a seguir, encontre a matriz que corresponde à mudança de base
para a base
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá a base
em
, onde
e
, e pede a matriz que leva coordenadas nessa base para coordenadas na base canônica
. Vamos usar a definição de matriz de mudança de base.
Passo 2
Para mudar de coordenadas na base
para coordenadas na base canônica, basta formar uma matriz cujas colunas sejam justamente
e
, expressas na base canônica. Essa matriz
satisfaz
Passo 3
Usando
e
, as colunas de
ficam: