Use o corolário 6 para verificar se a matriz é inversivel, e se fôr, calcule a sua inversa no seguinte caso:
Passo 1
O enunciado dá a matriz A e pede para verificar se ela é inversível usando o Corolário 6 (que diz que A é inversível se, e somente se, det(A)neq0) e, em caso afirmativo, calcular A^-1.
Passo 2
Calcular o determinante de A. Temos
det(A)=5cdot9 - (-9)cdot1
Passo 3
O valor do determinante é
det(A)=45 + 9 = 54
Como det(A)=54neq0, concluímos que A é inversível.
Passo 4
Para calcular A^-1 usamos a fórmula da inversa de matriz 2times2:
a & b c & d ^-1 =1ad-bc d & -b -c & a
Passo 5
No nosso caso a=5, b=-9, c=1 e d=9. Substituindo, obtemos