Determine a temperatura de estado estacionário u(x, y) em uma chapa definida por x \geq 0, y \geq 0 se a fronteira x=0 tem-se u(0, y)=0, e em y=0, tem-se
O enunciado pede a solução u(x,y)\) da equação de Laplace em regime permanente no primeiro quadrante \(\{x\ge0,\;y\ge0\}\), com condições de contorno
\[u(0,y)=0\quad(y\ge0),
O conteúdo é resolução de problema de Dirichlet–Neumann mista num semi‐espaço em y\ge0\] com parede condutora em \(x=0. Vamos usar a extensão ímpar em x e aplicar a fórmula de Poisson para o semiplano y>0.