Determine x in R e y in R para que se tenha:
(2-x+3 y)+2 y i=0

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema pede. Temos uma equação envolvendo números reais (2 - x + 3y) + 2y,i = 0 e :
Aqui, estamos trabalhando com números complexos, onde a parte real é e a parte imaginária é . Para resolver isso, vamos precisar saber que, para dois números complexos serem iguais, as suas partes reais e imaginárias precisam ser iguais separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a parte real e a parte imaginária da equação. A equação completa é igual a zero, que em termos de números complexos significa que a parte real e a imaginária também são iguais a zero:
2 - x + 3y = 0 (parte real)
2y = 0 (parte imaginária) á

Passo 3

Agora, vamos resolver a parte imaginária primeiro, porque ela está mais simples:
2y = 0
Dividindo ambos os lados por 2:
y = 0
Então, descobrimos que .

Passo 4

Com o valor de 2 - x + 3(0) = 0 encontrado, vamos substituir na equação da parte real para encontrar 2 - x = 0 :
-x = -2
x = 2
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Multiplicando por -1:

Resposta

Os valores que satisfazem a equação são e .

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