Determine a tensão de compressão na placa de madeira que tem 0,78 \mathrm{~m} de largura por 0,44 \mathrm{~m} de comprimento, se colocarmos um saco de cimento sobre ela?

Passo 1

O enunciado pede a tensão de compressão (pressão) na placa de madeira quando colocamos sobre ela um saco de cimento. O conteúdo aqui é mecânica dos sólidos elementares, usando a definição de tensão normal média:
\sigma = \frac{F}{A}
onde F é a força normal aplicada (peso do saco) e A é a área da placa.

Passo 2

Calculamos a área da face da placa sobre a qual o saco atua. A largura é 0,78,m e o comprimento é 0,44,m, então
A = 0,78 \times 0,44 = 0,3432\;\text{m}^2.

Passo 3

Estabelecemos a força peso do saco de cimento. Um saco típico tem massa m = 50,kg e a aceleração da gravidade vale g = 9{,}81,m/s ^2. Logo,
F = m\,g = 50 \times 9{,}81 = 490{,}5\;\text{N}.

Passo 4

Aplicamos a fórmula da tensão média:
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{490{,}5}{0,3432}\approx 1\,428{,}9\;\text{Pa}.
Em unidades mais práticas, isso equivale a
\sigma \approx 1{,}43\;\text{kPa}.

Resposta

A tensão de compressão na placa é aproximadamente 1{,}43,kPa.

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