Determine se o teste de hipótese com as hipóteses nula e alternativa dadas é unicaudal á esquerda, á direita ou bicaudal
3.2 H0 : sigma maior ou igual a 43.2; Ha : sigma < 43.2

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um teste de hipótese com a hipótese nula $ H_0: \sigma \geq 43,2 $ e a hipótese alternativa $ H_a: \sigma < 43,2 $. O objetivo é determinar se esse teste é unicaudal à esquerda, unicaudal à direita ou bicaudal.
Para resolver isso, precisamos saber o que significa cada tipo de teste e como as hipóteses nula e alternativa influenciam essa determinação.

Passo 2

Vamos relembrar os tipos de testes de hipótese:
  • Teste Unicaudal à Esquerda: Usado quando a hipótese alternativa busca verificar se o parâmetro é menor que um valor específico.
  • Teste Unicaudal à Direita: Usado quando a hipótese alternativa busca verificar se o parâmetro é maior que um valor específico.
  • Teste Bicaudal: Usado quando a hipótese alternativa busca verificar se o parâmetro é diferente (pode ser maior ou menor) que um valor específico.

Passo 3

Observando as hipóteses do exercício:
  • Hipótese Nula $ H_0: \sigma \geq 43,2 $: Afirma que o desvio padrão $ \sigma $ é maior ou igual a 43,2.
  • Hipótese Alternativa $ H_a: \sigma < 43,2 $: Afirma que o desvio padrão $ \sigma $ é menor que 43,2.
Aqui, a hipótese alternativa está focada apenas em verificar se $ \sigma $ é menor que 43,2, sem considerar a possibilidade de ser maior. Isso indica que estamos interessados apenas em uma direção específica.

Resposta

O teste de hipótese dado é unicaudal à esquerda.

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