Universidade Federal da Bahia - UFBA Instituto de Ciência, Tecnologia e Inovação - ICTI
Campus Carlos Marighella - Camaçari - BA
Curso de Bacharelado Interdisciplinar - BI
Aluno (a):
Disciplina: Estatística Aplicada à Ciência, Tecnologia e Inovação
Professor: Dr. Manoel Rivelino Gomes de Oliveira
Data:
VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM <br> Orientações:
- A prova deve ser enviada em arquivo pdf pelo Moodle até as 17:59 horas de 10/01/2025.
- A prova será INDIVIDUAL.
- Não será permitida a comunicação entre os alunos.
- Será permitido o uso de CALCULADORA.
- TODAS AS RESPOSTAS DEVEM SER JUSTIFICADAS com explicações teóricas e/ou cálculos numéricos, INCLUSIVE AS DE MÚLTIPLA ESCOLHA. JUSTIFICATIVA (apenas a resposta, sem o cálculo, não será aceita).
- Questões numéricas SOMENTE SERÃO ACEITAS COM OS CÁLCULOS de modo explícito.
- TODAS as respostas devem ser escritas com CANETA azul ou preta.
BOA PROVA!
Questão 1. (10 pontos) Um estudo sobre duração de certas operações está investigando o tempo requerido (em segundos) para acondicionar objetos e o volume (em dm³) que eles ocupam. Uma amostra foi observada e obtiveram-se os seguintes resultados:
Campus Carlos Marighella - Camaçari - BA
Curso de Bacharelado Interdisciplinar - BI
Aluno (a):
Disciplina: Estatística Aplicada à Ciência, Tecnologia e Inovação
Professor: Dr. Manoel Rivelino Gomes de Oliveira
Data:
BOA PROVA!
Questão 1. (10 pontos) Um estudo sobre duração de certas operações está investigando o tempo requerido (em segundos) para acondicionar objetos e o volume (em dm³) que eles ocupam. Uma amostra foi observada e obtiveram-se os seguintes resultados:
Tempo (y) | 10,8 | 14,4 | 19,6 | 18,0 | 8,4 | 15,2 | 11,0 | 13,3 | 23,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Volume (x) | 20,39 | 24,92 | 34,84 | 31,72 | 13,59 | 30,87 | 17,84 | 23,22 | 39,65 |
Determine um modelo de regressão do tempo em função do volume;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de regressão linear que fala sobre o tempo necessário para acondicionar objetos em função do volume que eles ocupam. A gente vai precisar calcular alguns valores como somatórios de
,
,
e
, além de usar as fórmulas da regressão linear para encontrar os coeficientes da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados:
Tempo (y) | 10,8 | 14,4 | 19,6 | 18,0 | 8,4 | 15,2 | 11,0 | 13,3 | 23,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Volume (x) | 20,39 | 24,92 | 34,84 | 31,72 | 13,59 | 30,87 | 17,84 | 23,22 | 39,65 |
Passo 3
Vamos calcular os somatórios necessários:
-
Soma de
( ): -
Soma de
( ): -
Soma de
( ): -
Soma de
( ):
Passo 4
Agora, vamos usar as fórmulas da regressão linear para encontrar os coeficientes
(inclinação) e
(intercepto):
Onde
é o número de observações.
Passo 5
Calculando o coeficiente
:
Passo 6
Agora, calculando o coeficiente
:
Resposta
O modelo de regressão do tempo em função do volume é: