Determine the domain and find the derivative.
.
Passo 1
Estamos com a função
. O assunto é domínio de logaritmo natural e derivada de
. Para resolver vamos usar que o domínio de
exige
e a regra da cadeia:
.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos
. Dividindo por 4 (positivo), obtemos
. Portanto o domínio de
é o intervalo
.
Passo 3
Agora vamos derivar
. Seja
, então
. Aplicando a regra da cadeia,
Passo 4
Resposta
Domínio:
. Derivada:
.