Determine the type of curve represented by the equation
in each of the following cases:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a curva dada por
quando
. O conteúdo envolvido é a identificação de uma cônica na forma padrão
que descreve uma elipse sempre que
e
.
Passo 2
Vamos verificar os denominadores na equação dada. São eles:
Quando
, temos claramente
e
.
Passo 3
Como ambos
e
são positivos, a curva
está na forma padrão de uma elipse com semi-eixos
no eixo
e
no eixo
.
Resposta
Para
, a curva é uma elipse.