1/7 Determine the weight in newtons of a woman whose weight in pounds is 130 . Also, find her mass in slugs and in kilograms. Determine your own weight in newtons.
Passo 1
O enunciado pede três coisas sobre uma mulher que “pesa 130 pounds”:
- Converter o peso dado em libras (pounds) para newtons (força em SI).
- Encontrar a massa dessa mulher em slugs (unidade de massa no sistema inglês) e em quilogramas.
- Determinar “seu próprio” peso em newtons (vou dar a fórmula para isso, porque para um valor numérico preciso saber a sua massa).
Informações dadas:
- Peso em libras:
(aqui “pounds” refere-se ao peso, ou seja, 130 pound-force, ).
Dados e constantes que usarei (valores padrão):
- Conversão de força:
. - Aceleração da gravidade padrão:
. - Conversão massa:
(útil para converter “pounds” de massa para kg). - Relação slug–kg:
. - Também é útil lembrar que, no sistema inglês, massa em slugs pode ser obtida como
com , mas aqui usarei a conversão via quilograma por clareza.
Passo 2
Entender as diferenças (mini-aula prática e calma):
- “Pounds” pode aparecer como pound-force (
) — unidade de força — ou pound-mass ( ) — unidade de massa. A frase “weighs 130 pounds” normalmente indica força (peso) igual a . Vou trabalhar com isso. - Para ir de força em libras para newtons usamos a conversão direta
. - Para achar a massa em quilogramas a partir do peso em newtons usamos a relação entre força e massa em SI:
. Assim . - Para obter a massa em slugs, converte-se a massa em quilogramas para slugs usando
.
Passo 3
Calcular o peso em newtons da mulher:
- Fórmula usada:
. - Aplicando:
- Arredondando de forma prática para duas casas decimais:
Passo 4
Calcular a massa em quilogramas:
- Usamos
. - Aplicando:
- Alternativa (mais direta): converter
para kg por , obtendo — mesmo resultado. - Arredondando para três casas decimais:
Passo 5
Calcular a massa em slugs:
- Usamos
, então . - Aplicando:
- (Verificação alternativa: usar
com : , mesmo valor.) - Arredondando para três casas decimais:
Passo 6
“Seu próprio” peso em newtons — explicação prática para você aplicar:
- Fórmula geral:
, onde é sua massa em quilogramas e . - Assim, para obter numericamente o seu peso em newtons basta multiplicar sua massa em kg por
. - Observação amiga: se você costuma saber seu “peso” em pounds (por exemplo
seu valor em lbf), então converta para newtons por .