Determine theta d y e a De:
y=(x^2+3 x), com De e x=4

Passo 1

O enunciado dá a função y = x^2 + 3x e pede o incremento real De e a diferencial dy quando x = 4 e De. Vamos usar derivada para calcular dy e avaliar diretamente para De.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada da função para obter a taxa de variação instantânea:
dydx = y' = 2x + 3

Passo 3

Em seguida, a diferencial dy é dada por dy = y'(x),dx. Substituindo x=4 e dx=De:
dy = (2cdot4 + 3)cdot0,3 = 11 cdot 0,3 = 3,3

Passo 4

Para o incremento real De, calculamos a variação exata de y ao passar de x=4 para x=4,3:
De

Resposta

dy = 3,3 e De.

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