Determine
e a
:
, com
e
Passo 1
O problema pede para calcular o incremento verdadeiro
e a diferencial aproximada
para a função
no ponto
com
. Vamos usar derivadas e o conceito de diferencial.
Passo 2
Em primeiro lugar, avalia-se a função no ponto inicial:
.
Em seguida, calcula-se o valor de em
:
.
Para achar , podemos expandir ou usar uma calculadora:
.
Em seguida, calcula-se o valor de
Para achar
Passo 3
Logo, o incremento verdadeiro é
Passo 4
Agora, para a diferencial, primeiro obtemos a derivada:
.
No ponto , temos
.
Assim, a diferencial é
No ponto
Assim, a diferencial é
Resposta
Para
e
:
e
.