Determine
, onde:
, se
for impar e
do contrário
Passo 1
O enunciado pede a transformada Z da sequência definida por
se
é ímpar e
caso contrário. O conteúdo aqui é a Transformada Z unilateral, cuja definição é
.
Passo 2
Como
só é não nulo para
ímpar, podemos escrever
com
. Assim
Passo 3
Agora fatoramos
para identificar uma série geométrica em
:
Passo 4
Usando a soma da série geométrica
válida para
, aqui
e a condição é
. Logo:
Passo 5
Bastou simplificar a fração para ficar numa forma mais comum: