Determine o tipo de cônica representado pela equação cartesiana
x^2k+y^2k-16=1
em cada um dos seguintes casos:
k>16

Passo 1

O enunciado pede para classificar a cônica dada por
x^2k+y^2k-16=1
no caso em que k>16. O conteúdo aqui é classificação de cônicas a partir dos sinais dos denominadores em sua forma reduzida (soma ou diferença de quadrados igual a 1).

Passo 2

Para k>16 temos k>0 e k-16>0. Como ambos os denominadores são positivos, a soma de dois quadrados igual a 1 configura uma elipse.

Resposta

Elipse

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