Calcule a área sob a curva dada no intervalo especificado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área sob a curva
no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais definidas usando substituição simples, e vamos precisar usar a substituição
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
. Quando
,
; quando
,
. Assim a integral vira
Passo 3
Agora basta calcular a integral de
de 0 a 1. Uma primitiva de
é
, logo