Determine o tipo de cônica representado pela equação cartesiana
x^2k+y^2k-16=1
em cada um dos seguintes casos:
0

Passo 1

O enunciado pede para classificar a cônica dada pela equação x^2k+y^2k-16=1; o conteúdo é classificação de cônicas segundo os sinais dos coeficientes (denominadores) em uma forma reduzida.

Passo 2

Para o intervalo 0, temos k>0 e k-16<0, ou seja, o denominador de x^2 é positivo e o de y^2 é negativo.

Passo 3

Quando os denominadores têm sinais opostos, a equação representa uma hipérbole, pois uma variável contribui positivamente e a outra negativamente para o valor 1.

Resposta

hipérbole

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