Determine o tipo de descontinuidade da função
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para classificar a descontinuidade em
. O conteúdo é continuidade de funções e tipos de descontinuidade.
Passo 2
Verificamos o limite de
quando
se aproxima de
a partir de qualquer lado. Como para
vale
, temos
Passo 3
Avaliamos o valor de
em
, que é dado diretamente pela definição:
Passo 4
Como
o limite lateral existe e coincide com o valor da função em
. Portanto não há quebra na curva:
é contínua em
.
Resposta
A função não apresenta descontinuidade em
; ela é contínua.