Classifique a descontinuidade da função
em
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para classificar a descontinuidade em
. Para isso precisamos calcular os limites laterais em
e comparar com o valor
, aplicando a definição de descontinuidade (removível, salto ou infinita).
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Passo 3
Calcular o limite pela direita:
Passo 4
Determinar o valor da função em
:
Passo 5
Como
os limites laterais são finitos mas diferentes, resultando num salto. Além disso
não coincide com o limite à esquerda. Isso caracteriza uma descontinuidade de salto (primeira espécie) não removível.
Resposta
A função tem em
uma descontinuidade de primeira espécie (salto).