Determine e classifique os pontos de descontinuidade da função
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para determinar onde ela é descontínua e classificar esses pontos. Vamos usar a teoria de funções racionais: descontinuidades ocorrem onde o denominador se anula.
Passo 2
Encontramos onde o denominador vale zero, resolvendo
Isso dá
Passo 3
Para classificar a descontinuidade em
, calculamos os limites laterais:
Como pelo menos um dos limites laterais diverge para infinito, em
há uma descontinuidade do tipo infinita (vertical).
Passo 4
De modo análogo em
:
Novamente, como pelo menos um dos limites laterais diverge, em
também há descontinuidade infinita (vertical).
Resposta
As descontinuidades ocorrem em
e
, e ambas são do tipo infinita (assimptótica vertical).