Determine o tipo de escoamento que ocorre num tubo de 305 mm quando (a) água a 15^circ C que escoa a uma velocidade de 1,07 m / s (b) óleo combustível pesado a 15^circ C escoando com a mesma velocidade considerando que apresenta uma viscosidade cinemática igual a 20,53 times 10^-5 m^2 / s.

Passo 1

Então, o enunciado pede pra gente descobrir se o escoamento dentro de um tubo de 305 mm é laminar, de transição ou turbulento em dois casos:
(a) água a 15 °C escoando a 1,07 m/s;
(b) óleo combustível pesado a 15 °C, mesma velocidade, mas com viscosidade cinemática ν=20,53×10^{-5} m²/s.
A matéria envolvida é escoamento interno e número de Reynolds. Pra resolver, vamos usar a fórmula do número de Reynolds e compará-lo com os limites que definem escoamento laminar (Re<2300), de transição (2300<Re<4000) e turbulento (Re>4000).

Passo 2

A teoria é simples: o número de Reynolds mede a razão entre as forças de inércia e viscosas do fluido. A fórmula é
Re = v,Dnu
onde
v = velocidade média do fluido (m/s),
D = diâmetro do tubo (m),
ν = viscosidade cinemática do fluido (m²/s).

Passo 3

Vamos calcular primeiro para a água a 15 °C. Nessa temperatura, ν_{água} ≈1,14×10^{-6} m²/s. Substituindo:
Reágua = 1,07 times 0,3051,14 times 10^-6 = 0,326351,14 times 10^-6 approx 2,86 times 10^5 á

Passo 4

Como Re_{água} ≈2,86×10^5 é bem maior que 4000, o escoamento da água é claramente turbulento.

Passo 5

Agora o óleo pesado: ν_{óleo}=20,53×10^{-5} m²/s =2,053×10^{-4} m²/s. Então:
Reó<=o = 1,07 times 0,3052,053 times 10^-4 = 0,326352,053 times 10^-4 approx 1,59 times 10^3 ó

Passo 6

Esse Re_{óleo} ≈1,59×10^3 é menor que 2300, então o escoamento do óleo é laminar.

Resposta

(a) Turbulento
(b) Laminar

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