Determine o tipo de escoamento que ocorre num tubo de 305 mm quando (a) água a
que escoa a uma velocidade de
(b) óleo combustível pesado a
escoando com a mesma velocidade considerando que apresenta uma viscosidade cinemática igual a
.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente descobrir se o escoamento dentro de um tubo de 305 mm é laminar, de transição ou turbulento em dois casos:
(a) água a 15 °C escoando a 1,07 m/s;
(b) óleo combustível pesado a 15 °C, mesma velocidade, mas com viscosidade cinemática ν=20,53×10^{-5} m²/s.
A matéria envolvida é escoamento interno e número de Reynolds. Pra resolver, vamos usar a fórmula do número de Reynolds e compará-lo com os limites que definem escoamento laminar (Re<2300), de transição (2300<Re<4000) e turbulento (Re>4000).
(a) água a 15 °C escoando a 1,07 m/s;
(b) óleo combustível pesado a 15 °C, mesma velocidade, mas com viscosidade cinemática ν=20,53×10^{-5} m²/s.
A matéria envolvida é escoamento interno e número de Reynolds. Pra resolver, vamos usar a fórmula do número de Reynolds e compará-lo com os limites que definem escoamento laminar (Re<2300), de transição (2300<Re<4000) e turbulento (Re>4000).
Passo 2
A teoria é simples: o número de Reynolds mede a razão entre as forças de inércia e viscosas do fluido. A fórmula é
onde
v = velocidade média do fluido (m/s),
D = diâmetro do tubo (m),
ν = viscosidade cinemática do fluido (m²/s).
v = velocidade média do fluido (m/s),
D = diâmetro do tubo (m),
ν = viscosidade cinemática do fluido (m²/s).
Passo 3
Vamos calcular primeiro para a água a 15 °C. Nessa temperatura, ν_{água} ≈1,14×10^{-6} m²/s. Substituindo:
Passo 4
Como Re_{água} ≈2,86×10^5 é bem maior que 4000, o escoamento da água é claramente turbulento.
Passo 5
Agora o óleo pesado: ν_{óleo}=20,53×10^{-5} m²/s =2,053×10^{-4} m²/s. Então:
Passo 6
Esse Re_{óleo} ≈1,59×10^3 é menor que 2300, então o escoamento do óleo é laminar.
Resposta
(a) Turbulento
(b) Laminar
(b) Laminar