Qual o pH de uma solução de NH4 CN ; 0,01 mol / L ? Que tipo de sal é este? O que ocorre com seus íons? Dados: KbNH3 =1,8 times 10^-5 e KaHCN=4,9 times 10^-10.
pH=9,28. Sal de base fraca com ácido fraco. O pH será definido pela grandeza dos valores de Kb e Ka. Ocorre a hidrólise do cátion e do ânion.

Passo 1

Então, o enunciado é: “Calcular o pH de uma solução 0,01 mol/L de NH₄CN. Que tipo de sal é e o que acontece com seus íons?”
Matéria: equilíbrio ácido–base e hidrólise de sais.
O que vamos precisar:
  1. Saber que NH₄⁺ vem de uma base fraca (NH₃) com Kb = 1,8×10⁻⁵ (logo Ka(NH₄⁺) = Kw/Kb).
  2. Saber que CN⁻ vem de um ácido fraco (HCN) com Ka = 4,9×10⁻¹⁰.
  3. Usar a fórmula do pH para sal de base fraca + ácido fraco:
    pH = 7 + ½·log(Kb do cátion ou da base liberada / Ka do ânion ou do ácido liberado).

Passo 2

Tipo de sal: NH₄CN é um sal de base fraca (NH₃) e ácido fraco (HCN). Quando dissolvido em água, tanto o cátion NH₄⁺ quanto o ânion CN⁻ sofrem hidrólise.

Passo 3

Reações de hidrólise:
  1. NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺ (ácido conjugado da base fraca)
  2. CN⁻ + H₂O ⇌ HCN + OH⁻ (base conjugada do ácido fraco)

Passo 4

Fórmula do pH para sal de ácido fraco + base fraca:
pH ;=; 7 ;+; 12,log!l(Kb(base)Ka(ácido)r) á
Aqui a “base” é CN⁻, mas tipicamente usamos Kb de NH₃ ou Ka de NH₄⁺? O resultado é o mesmo se usamos Kb de NH₃ (1,8×10⁻⁵) como base conjugada de NH₄⁺ e Ka de HCN (4,9×10⁻¹⁰) como ácido conjugado de CN⁻.

Passo 5

Substituindo:
pH = 7 + tfrac12log!l(1,8times10^-54,9times10^-10r)
Calculemos o log:
log(1,8times10^-5) = log1,8 - 5 approx 0,2553 -5 = -4,7447
log(4,9times10^-10) = log4,9 -10 approx 0,6902 -10 = -9,3098
log!l(tfrac1,8times10^-54,9times10^-10r) = -4,7447 -(-9,3098) = 4,5651
pH = 7 + tfrac12,(4,5651) = 7 + 2,2826 = 9,2826 approx 9,28

Resposta

pH ≃ 9,28.
É um sal de base fraca (NH₃) e ácido fraco (HCN), portanto sofre hidrólise em ambos os íons:
• NH₄⁺ libera H₃O⁺;
• CN⁻ libera OH⁻.
Como Kb > Ka, a solução fica básica (pH > 7).

Exercícios relacionados