Determine todas as derivadas parciais (de
ordem) da função:
©
.
©
Passo 1
Temos a função
. Precisamos encontrar as derivadas parciais de primeira ordem
e
. O conteúdo aqui é derivadas parciais aplicando a regra do quociente.
Passo 2
Para uma função
, a regra do quociente em qualquer variável
é:
Aqui definimos
e
.
Passo 3
Calculamos primeiro as derivadas de
e
em relação a
:
Substituindo na regra do quociente:
Passo 4
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Substituindo na regra do quociente:
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são
e
.
e