e pede todos os pontos em que G é contínua. O conteúdo é continuidade de funções de duas variáveis, e vamos usar que quociente de funções contínuas é contínuo onde o denominador não se anula, além de verificar a continuidade no ponto (0,0) usando limites.
Passo 2
Se (x,y)\neq(0,0), então \lvert x\rvert+\lvert y\rvert>0. A função
(x,y)\mapsto x\,y
é contínua em toda \mathbb{R}^2 e a função
(x,y)\mapsto \lvert x\rvert+\lvert y\rvert
também é contínua em toda \mathbb{R}^2. Como o denominador nunca se anula em (x,y)\neq(0,0), o quociente