- Determine todos os pontos do gráfico da função
nos quais a reta tangente ao gráfico de
é paralela ao eixo
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos do gráfico de
onde a reta tangente é paralela ao eixo
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada: tangente horizontal ocorre quando
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
,
Passo 3
Impondo
:
Multiplicando ambos os lados por
(e lembrando que
):
Passo 4
Agora achamos as ordenadas correspondentes:
Passo 5
Concluímos que os pontos onde a tangente é horizontal são