Determine todos os pontos onde a função
é descontínua.
Passo 1
A função é dada por
. O conteúdo aqui é analisar a continuidade de uma função de duas variáveis usando a regra de quociente: quociente de funções contínuas é contínuo desde que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para aplicar essa regra, identificamos o numerador
e o denominador
. Sabemos que
e
são funções polinomiais em
, portanto contínuas em todo
.
Passo 3
O quociente será contínuo sempre que o denominador for diferente de zero, ou seja, onde
. Assim,
é contínua em todos os pontos de seu domínio, que é dado por
.
Resposta
A função é descontínua exatamente em todos os pontos em que
, ou seja, na reta
.