Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto
Passo 1
O enunciado pede para verificar a continuidade de
em
, onde
Para isso, precisamos checar se
Passo 2
Para
, usamos as expansões de Taylor de primeira ordem:
Multiplicando, obtemos
Passo 3
Logo, para
,
o que mostra que
Passo 4
Como o valor de
também é
, concluímos que o limite coincide com o valor da função no ponto, ou seja,
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.