Determine todos os valores de
no intervalo
que satisfaçam a desigualdade.
Passo 1
O enunciado pede todos os
tais que
Este é um problema de inequação trigonométrica. Vamos usar o fato de que
é
-periódica e estritamente crescente em cada ramo
.
Passo 2
Primeiro, achamos a solução no intervalo principal
e depois usamos a periodicidade
para gerar todas as soluções, por fim fazemos a interseção com
.
Passo 3
Em
, a função
é contínua e estritamente crescente de
a
. A condição
corresponde aos pontos onde
e
, ou seja
Logo, na base temos
Passo 4
A solução geral dessa faixa é
Agora intersectamos com o intervalo dado
.
Passo 5
Para
:
Para
:
Para
: