Determine o trabalho da força elétrica de uma partícula com carga elétrica de
que sai de um ponto inicial com potencial 400 V para outro ponto com potencial de 150 V .
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pela força elétrica quando uma partícula carregada se move de um ponto inicial para um ponto final. Dados fornecidos:
- carga elétrica:
; - potencial no ponto inicial:
; - potencial no ponto final:
.
Pergunta: qual é o trabalho realizado pela força elétrica nessa transformação de potencial?
Passo 2
Vamos lembrar o que é potencial elétrico e energia potencial elétrica de forma bem direta. O potencial elétrico
em um ponto é definido como a energia potencial elétrica por unidade de carga naquele ponto. Em fórmula:
onde
é a energia potencial elétrica e
é a carga. Daí podemos escrever a energia potencial como:
Aqui cada símbolo significa:
-
: energia potencial elétrica (em joules, ); -
: carga elétrica (em coulombs, ); -
: potencial elétrico (em volts, ).
Passo 3
Agora calculemos a variação da energia potencial quando a carga vai do ponto inicial ao final. A variação é
Explicando:
é a energia potencial no ponto inicial e
no ponto final; a diferença dá a mudança de energia potencial.
Passo 4
A relação entre o trabalho realizado pela força elétrica
e a variação da energia potencial é, para forças conservativas (como a força elétrica),
Isto significa que quando a energia potencial diminui, a força elétrica realiza trabalho positivo; quando a energia potencial aumenta, a força elétrica realiza trabalho negativo. Substituindo
obtemos:
Aqui expliquei passo a passo a manipulação algébrica: multiplicando o sinal negativo dentro do parêntese troca-se a ordem
para
.
Passo 5
Agora aplicamos os números que o enunciado deu. Primeiro calcule a diferença de potenciais:
Multiplicando pela carga:
Calcule isso sem calculadora:
. Portanto
Passo 6
Interpretação física curta e motivadora: o trabalho é positivo (
), isso significa que a força elétrica realizou
de trabalho sobre a carga ao movê-la de
para
. Intuitivamente faz sentido: a carga foi para um ponto de potencial menor, então o campo elétrico “empurrou” a carga e entregou energia cinética (se não houver outras forças dissipativas, a energia cinética aumentaria em
). Força-sempre-boa: você conseguiu — é só usar
e multiplicar.