Determine o trabalho da força elétrica de uma partícula com carga elétrica de \quad 10^{-2} \mathrm{C} que sai de um ponto inicial com potencial 400 V para outro ponto com potencial de 150 V .

Passo 1

O enunciado pede o trabalho realizado pela força elétrica quando uma partícula carregada se move de um ponto inicial para um ponto final. Dados fornecidos:
  • carga elétrica: q = 10^{-2}\\ \mathrm{C};
  • potencial no ponto inicial: V_i = 400\\ \mathrm{V};
  • potencial no ponto final: V_f = 150\\ \mathrm{V}.
    Pergunta: qual é o trabalho realizado pela força elétrica nessa transformação de potencial?

Passo 2

Vamos lembrar o que é potencial elétrico e energia potencial elétrica de forma bem direta. O potencial elétrico V em um ponto é definido como a energia potencial elétrica por unidade de carga naquele ponto. Em fórmula:
V=\frac{U}{q}
onde U é a energia potencial elétrica e q é a carga. Daí podemos escrever a energia potencial como:
U=qV.
Aqui cada símbolo significa:
  • U: energia potencial elétrica (em joules, \mathrm{J});
  • q: carga elétrica (em coulombs, \mathrm{C});
  • V: potencial elétrico (em volts, \mathrm{V}).

Passo 3

Agora calculemos a variação da energia potencial quando a carga vai do ponto inicial ao final. A variação é
\Delta U = U_f - U_i = qV_f - qV_i = q\,(V_f - V_i).
Explicando: U_i é a energia potencial no ponto inicial e U_f no ponto final; a diferença dá a mudança de energia potencial.

Passo 4

A relação entre o trabalho realizado pela força elétrica W_{\text{el}} e a variação da energia potencial é, para forças conservativas (como a força elétrica),
W_{\text{el}} = -\Delta U.
Isto significa que quando a energia potencial diminui, a força elétrica realiza trabalho positivo; quando a energia potencial aumenta, a força elétrica realiza trabalho negativo. Substituindo \Delta U = q\,(V_f - V_i) obtemos:
W_{\text{el}} = -q\,(V_f - V_i) = q\,(V_i - V_f).
Aqui expliquei passo a passo a manipulação algébrica: multiplicando o sinal negativo dentro do parêntese troca-se a ordem V_f-V_i para V_i-V_f.

Passo 5

Agora aplicamos os números que o enunciado deu. Primeiro calcule a diferença de potenciais:
V_i - V_f = 400 - 150 = 250\\ \mathrm{V}.
Multiplicando pela carga:
W_{\text{el}} = q\,(V_i - V_f) = 10^{-2}\cdot 250.
Calcule isso sem calculadora: 250\cdot 10^{-2}=250\cdot 0{,}01=2{,}5. Portanto
W_{\text{el}} = 2{,}5\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Interpretação física curta e motivadora: o trabalho é positivo ( 2{,}5\\ \mathrm{J}), isso significa que a força elétrica realizou 2{,}5\\ \mathrm{J} de trabalho sobre a carga ao movê-la de 400\\ \mathrm{V} para 150\\ \mathrm{V}. Intuitivamente faz sentido: a carga foi para um ponto de potencial menor, então o campo elétrico “empurrou” a carga e entregou energia cinética (se não houver outras forças dissipativas, a energia cinética aumentaria em 2{,}5\\ \mathrm{J}). Força-sempre-boa: você conseguiu — é só usar W_{\text{el}}=q(V_i-V_f) e multiplicar.

Resposta

2{,}5\\ \mathrm{J}

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