Determine o potencial elétrico de uma partícula com carga elétrica de
que se desloca em uma região com campo elétrico, do ponto A até o B , sabendo que a força elétrica realizou um trabalho de 77 J para deslocar a partícula do ponto
até o B.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está abaixo:
- Carga da partícula:
. - Trabalho realizado pela força elétrica ao deslocar a partícula de
até : . - Pergunta: determinar o potencial elétrico associado ao deslocamento do ponto
até o ponto . Vou interpretar isso como pedir a diferença de potencial entre e , isto é . (Sem referência absoluta de potencial não podemos determinar ou isoladamente; apenas a diferença pode ser obtida a partir do trabalho fornecido.)
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (explicação didática):
- Potencial elétrico
em um ponto é relacionado à energia potencial elétrica de uma carga por
Aqui
é a energia potencial elétrica (em joules),
é a carga (em coulombs) e
é o potencial elétrico (em volts).
- A variação da energia potencial ao ir de
para é
- Para forças conservativas (como a força elétrica), o trabalho realizado pela força quando o corpo vai de
para é o negativo da variação da energia potencial:
Isto significa que se a força elétrica realiza trabalho positivo, a energia potencial do sistema diminui.
Passo 3
Combine as duas relações para ligar trabalho e diferença de potencial:
Isolando a diferença de potencial
, dividimos ambos os lados por
:
Explicando a operação: multiplicamos por
e depois dividimos por
. As unidades conferem:
.
Passo 4
Substituímos os valores numéricos. Primeiro convertendo a carga:
Agora calculamos a diferença de potencial usando a fórmula do passo anterior:
Para fazer a divisão sem calculadora observe que
, então
Dividindo por
:
. Logo
Passo 5
Interpretação física do sinal: o resultado
significa que o potencial no ponto
é
menor que o potencial em
. Em outras palavras, ao se deslocar de
para
a força elétrica realizou
de trabalho positivo e a energia potencial da carga diminuiu em
, correspondente a uma queda de potencial de
.