Uma partícula de massa 1 g , eletrizada com carga elétrica positiva de
, é abandonada do repouso no ponto
de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V . Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V , qual a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa da partícula:
. - Carga elétrica da partícula:
. - Potencial elétrico no ponto
: . - Potencial elétrico no ponto
: . - A partícula é abandonada do repouso em
e atinge , colidindo com um anteparo rígido.
O que se pede: calcular a velocidade da partícula ao se chocar em
.
Passo 2
Vamos entender fisicamente o que muda quando a partícula se desloca de
para
. A energia elétrica associada a uma carga
num ponto com potencial
é chamada de energia potencial elétrica
e vale
Aqui
é a energia potencial elétrica (em joules),
é a carga (em coulombs) e
é o potencial elétrico (em volts). Essa expressão significa: se a partícula tiver carga positiva, um potencial maior corresponde a mais energia potencial; se ela se mover para um ponto de menor potencial, parte dessa energia potencial vira energia cinética.
Passo 3
Usamos a conservação da energia mecânica (sem perdas não-elétricas): a soma de energia potencial elétrica e energia cinética se conserva. Como a partícula parte do repouso em
, sua energia cinética inicial é zero. Assim:
Isolando a energia cinética final
:
A energia cinética
é também dada por
onde
é a massa e
é a velocidade final. Portanto:
Passo 4
Antes de calcular, convertemos todas as grandezas para unidades do Sistema Internacional (SI):
- Massa:
. - Carga:
. - Diferença de potencial:
.
Substituímos na equação da energia cinética:
Passo 5
Calculamos o lado direito e resolvemos para
passo a passo.
Primeiro o produto
:
Calculando:
Agora a equação ficou
Multiplicando ambos os lados por
:
Dividindo por
:
Tirando a raiz quadrada:
Passo 6
Interpretação rápida: a partícula tem carga positiva e foi solta num ponto de potencial maior; ao mover-se para um ponto de menor potencial, o campo elétrico fez trabalho positivo sobre ela, transformando energia potencial elétrica em energia cinética. O resultado
tem unidades coerentes e ordem de grandeza razoável para os dados fornecidos.