Determine a transformação linear T_{i} nos seguintes casos : T_{3}: P_{2}(R) \rightarrow P_{2}(R),\left[T_{3}\right]_{\alpha_{3}}^{\alpha_{3}}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1\end{array}\right), \alpha_{3}=\alpha_{2}.
Passo 1
O enunciado define
– o espaço de partida e chegada como P_{2}(\mathbb{R}), o espaço dos polinômios de grau <=2;
– a base \alpha_{3}=\alpha_{2}=\{1, x, x^{2}\};
– a matriz de T_{3} nessa base é a matriz identidade