Determine a transformada inversa de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é cálculo de transformada inversa de Laplace de função racional imprópria, e vamos precisar usar divisão polinomial e frações parciais, além da tabela de transformadas de
,
,
e exponenciais.
Passo 2
Primeiro fazemos a divisão polinomial de
por
. Temos:
Em seguida, decompomos
Igualando numeradores:
leva a
Logo,
$$
X(s)=s+4-\frac{3/2}{s}+\frac{5/2}{s-2}$$
Passo 3
Por fim, aplicamos a transformada inversa de Laplace termo a termo usando linearidade e as fórmulas: